Родилась 23 декабря 1882 в Москве, в дворянской семье (дворянство было пожаловано ее деду Алексею Ивановичу, знаменитому в России фабриканту, основателю конфетной фабрики). Мать умерла во время родов Анны, отец скончался через 9 дней от скоротечной чахотки; воспитывалась вместе с четырьмя братьями в семье своего дяди Николая Алексеевича Абрикосова, у него к тому времени было своих три сына и две дочери, «в атмосфере доброжелательности и любви» (и родные, и приемные дети получили высшее образование).
В 1903 — окончила Гартонский колледж Кембриджского университета (у соучеников за время учебы получила прозвище — «совершенно серьезно»). В 1903 — вернулась в Россию; вышла замуж за В. В. Абрикосова (ее старший брат Дмитрий, уважаемый и любимый Анной, в воспоминаниях писал, что был категорически против этого брака, не щадил в письмах к ней ее жениха и писал, что у Владимира «есть все мои недостатки, но нет моих добродетелей», прилагая огромные усилия, чтобы расстроить этот брак; в последнем ответном письме она ответила ему, что он забыл одну вещь — «она любит Владимира»). С 1905 — путешествовала с мужем по Европе, 20 декабря 1908 — перешла в католичество в Париже (брат Дмитрий писал позднее в воспоминаниях, что переход в католичество стал «большим ударом для нашей семьи, особенно для старшего поколения, поскольку они были старообрядцами и очень религиозными»).
В 1910 — вернулась с мужем в Москву, в 1913 — принята в новициат Третьего ордена Св. Доминика под именем Екатерина, в честь святой Екатерины Сиенской. В 1917 — после Февральской революции встала с мужем на восточные позиции. После принятия ее мужем рукоположения 19 февраля 1921 — на квартире Абрикосовых была основана женская община сестёр-терциарок ордена Св. Доминика, она стала ее игуменьей (община соединяла западные и восточные элементы обрядности); матушка Екатерина стала душой не только монашеской, но и приходской общины. Весной 1923 — после высылки отца Владимира за границу, она, предвидя в ближайшем будущем свой арест, писала мужу в Рим: «Христос хочет теперь в России только отдельных жертв, идущих на полное заклание, вроде сестер. Так что, мне кажется, теперь не время каких-то мер, а время только рыцарства и святости, а главное — жертвы и смирения <…> Послушание до крестной смерти и смирение — вот те две добродетели, которые я проповедую сестрам».
В ночь с 12 на 13 ноября 1923 — арестована по групповому делу русских католиков; во время следствия и в тюрьмах вела себя стойко, вызывая к себе уважение и давая пример не только своим сестрам, но и другим арестанткам, которые готовы были ее защищать; в заключении продолжала духовно совершенствоваться. В “Обвинительном заключении” следствием была представлена «как руководительница Московской контрреволюционной организации, имевшей связь с Высшим монархическим Советом за границей».
19 мая 1924 — приговорена к 10 годам тюремного заключения; перед отправкой на этап в пересыльной камере встретилась с осужденными сестрами-монахинями, и в своем последнем обращении к ним, записанным одной из сестер, сказала: «Вероятно, каждая из вас, возлюбив Господа и следуя за ним, не раз в душе просила Христа дать ей возможность соучаствовать в Его страданиях. Так вот, этот момент теперь наступил. Теперь осуществляется ваше желание страдать ради Него».
С июня 1924 — находилась в Екатеринбургском, затем — Тобольском и Ярославском политизоляторах, в мае 1932 — была вывезена в Бутырскую больницу для проведения операции. 9 августа 1932 — освобождена из тюрьмы досрочно по состоянию здоровья с запретом проживания в 12 крупных городах и пограничных областях на 3 года. Проживала в Костроме, приезжая в Москву для консультаций с врачом, посещала богослужения в храме Св. Людовика, где исповедовалась. В 1933 — на квартире знакомой католички Камиллы Крушельницкой тайно встретилась с молодежью, интересующейся религиозными вопросами.
5 августа 1933 — арестована в Костроме и вывезена для дальнейшего следствия в Бутырскую тюрьму. 19 февраля 1934 — приговорена к 8 годам ИТЛ и отправлена в Ярославский политизолятор. В июне 1936 — переведена в Бутырскую тюремную больницу; 23 июля 1936 — скончалась там; тело было кремировано 27 июля.
Приведём выдержки из показаний А.И. Абрикосовой на допросе 10 сентября 1933 года:
«Считаю себя сторонницей социально–политической системы государственного управления, находящей своё выражение в демократической республике с однопалатной системой народного представительства, построенной на основе следующих конституционных законоположений: полное равенство перед законом всего населения на основе гражданских свобод: а) свобода совести, б) свобода слова, в) свобода печати, г) неприкосновенность личности и т.д.
В области экономической должны быть ограничены: 1) крупно–помещичьи интересы, 2) интересы финансовой олигархии.
Считаю себя приверженцем демократической христианской партии, ставящей своей целью осуществление идеалов буржуазно–демократического внесословного парламентаризма. В советской системе находит своё выражение, в частности, политика террора и угнетения личности. В СССР осуществляется и проводится диктатура коммунистической партии над народом».
16 ноября 1933 — обвиняемая В.А. Хмелева показала на допросе: «Анна Ивановна, преданнейший своему делу человек, умная, много читавшая и читающая, следящая за политикой, обладающая твёрдой непреклонной волей, позволившей ей выдержать девятилетнюю одиночку и тяжёлую серьезную операцию. Она пойдёт на всё ради своей цели. Она — организатор и руководитель по природе. Просидев в тюрьмах с 1924 по 1932 год, она вышла полная сил и энергии и снова принялась за дело. Все сестры снова стали под её руководство».
Abrikossow D.I. Revelations of a Russian Diplomat. Seattle, 1964. C. 68-69, 131-134;Архив ассумпционистов. Рим. 2ЕR.66, л.1.Василий, диакон ЧСВ. С. 172-175, 534-544;ГАРФ. Ф. Р-8409. Оп. 1: Д. 10. Л. 244-245; Д. 75. Л. 2; Д. 113. Л. 53-54, 281; Д. 259. Л. 225-228; Д. 276. Л. 218; Д. 348. Л. 79-101, 120-152; Д. 520. Л. 54; Д. 1469. Л. 324;Dzwonkowski Roman SAC. С. 133, 375;Осипова И. 1996. С. 145;Осипова И. 1999. С. 325;Следственное дело А.И. Абрикосовой и др. 1924 и 1934 // ЦА ФСБ РФ;Следственное дело А.Б. Отт // Центральный Архив ФСБ РФ:Соколовський О.К. С. 1-2.